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  Ejemplo.- Un pintor dispone de la cantidad necesaria de botes de acuacolor, (todos de igual tamaño) de 8 colores, si desea formar mezclas con 4 de estos frascos. ¿Cuántos colores pueden formar? No importa el orden, se pueden repetir ya que se dice en el problema que se dispone de la “cantidad necesaria”, se utilizar:  donde n=8, r=4 Es decir: 

  Ejemplo.- Un director técnico de Voleibol tiene 10 jugadoras disponibles para formas el equipo de 6, ¿Cuántos equipos puede formar? Observamos: total 10, de ellos se toman 10, sin importar el orden, se repiten, una persona no se puede repetir, por tanto son Combinaciones de n=10 tonando r=6. donde m=10, r=6,   

  Ejemplo.- Con todas las letras de la palabra cocacola, ¿Cuántas palabras con o sin sentido de 8 letras puedo formar? Observemos: importa el orden, deben estar todas las letras, el enunciado no dice que no se deben repetir, por lo tanto se pueden repetir, se utilizará: , donde: c=3, o=2, l=1. A=2, y un total n=8  

    Ejemplo.- Con todas las letras de la palabra loca, tomadas sin repetir, ¿Cuántas podemos formar? Observemos: importa el orden, se usan todas las letras, pero no se pueden repetir. Por tanto utilizaremos:  , donde n= 4!=4*3*2*1=24    

Ejemplo ¿Con 4 letras de la palabra: "pasajero" con y sin sentido se pueden formar? Observo, importa el orden, todas las letras son 8 pero la “a” aparece 2 veces son en total 7 letras, el problema pide usar solo 4, por tanto en el arreglo no estarán todas las palabras, en el enunciado del problema no menciona que no se deben repetir, por lo que si se pueden repetir las letras, utilizaremos:   donde n= 7, r=4 por lo que tenemos:    

  DIAGRAMAS DE ARBOL Un diagrama de árbol es el dibujo que se usa para enumerare todos los resultados posibles de una serie de experimentos en donde cada experimento puede en un numero finito de maneras. Ejemplo Construir un diagrama de árbol de los resultados `posibles en un lanzamiento de una moneda honrada en tres ocasiones. Existen dos posibles resultados ya que una moneda tiene dos lados: Sol(s) y águila (a).

  Repaso: NOTACION FACTORIAL El producto de los enteros positivos desde 1 hasta n incluso, se emplea con mucha frecuencia en matemáticas y aquí lo representaremos por el símbolo especial que es h!, el cual se lee “numero factorial de”.   Recuerda la regla   del producto y las reglas de la suma: PRINCIPIO MULTIPLICATIVO Si un experimento se realiza en r pasos y si el primer paso se realiza en n 1 formas, el segundo de n2, el tercero de n3, y asi sucesivamente hasta nr, entonces el experimento se pede llevar a cabo de: N1·N2·N3·................... ·Nr FORMAS Lo mismo pero de otra forma: Regla del producto: si un conjunto   o situación A , puede elegirse p formas distintas y de otro conjunto B puede elegirse posteriormente de q formas distintas, entonces la elección de A y B (en dicho orden) se puede realizar de p*q formas. Ejemplo: En una obra de teatro existen 5 hombres y 6 mujeres para los papeles de la pareja protagonista (masculino...

Importa el orden Están todos los elementos Se Repiten FORMULA Problema de ejempl 5 o Video explicativo SI NO NO Problema de Permutación Video Permutación básico SI   Ejercicios Básicos Problema de permutación con todos los elementos Video Permutación con todos los elementos SI NO Problema Permutación sin reemplazo o sustitución Video Permutación sin reemplazo o sustitución (explicación) SI Ver problema de Permutación con objetos distintos Video   Permutacion con repeticion NO   NO Problema de Combinaciones Video de Combinaciones SI Combinaciones con repetición Arreglo por principio de barras y estrellas  o arreglo por particiones Probl...